La somma di due numeri è 27. Se il più grande si divide con il più piccolo il quoziente diventa 3 e il resto 3. Quali sono quei numeri?

Risposta:

i 2 numeri sono 6 e 21

Spiegazione:

#color (blu) ("Impostazione delle condizioni iniziali") #

Nota: il resto può anche essere diviso in parti appropriate.

Lascia che sia il valore minore #un#

Lascia che sia il valore più grande # B #

#color (viola) ("Resto diviso in" parti "b") #

# A / b = 3 + colore (viola) (obrace (3 / b)) #

# A / b = (3b) / b + 3 / b #

# a = 3b + 3 "" ……… Equazione (1) #

# a + b = 27 "" ………….. Equazione (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Risoluzione per" aeb) #

Tenere conto #Eqn (2) #

# a + b = 27 colore (bianco) ("d") -> colore (bianco) ("d") a = 27-b "" …. Equazione (2_a) #

utilizzando #Eqn (2_a) # sostituto per #un# nel #Eqn (1) #

#colore (verde) (colore (rosso) (a) = 3b + 3 colore (bianco) ("dddd") -> colore (bianco) ("dddd") colore (rosso) (27-b) = 3b + 3) #

#color (bianco) ("ddddddddddd.d") -> colore (bianco) ("dddd") 4b = 24 #

#color (bianco) ("ddddddddddd.d") -> colore (bianco) ("dddd") b = 24/4 = 6 #

così # a = 27-6 = 21 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Check") #

Dato # A + B = 27 #

# "Lato sinistro" 6 + 21-> 27 # così # LHS = RHS #

Dato # a / b = 3 "resto" 3 #

# 21-: 6 = 3 "resto" 3 # sh # LHS = RHS #

Risposta:

I numeri sono #21# e #6#

Spiegazione:

Il modo più semplice per risolvere questo problema è usare la logica.

Se non fosse per quel resto di #3#, i due numeri sarebbero divisibili uniformemente da #3#.

Il numero più grande sarebbe esattamente #3# volte il numero più piccolo se non fosse per quel resto.

Quindi dimenticando quel resto per un minuto, la coppia di numeri sarebbe una delle coppie su questa lista - numeri esattamente divisibili per #3#:

3/1=3

6/2= 3

9/3 = 3

12/4 = 3

15/5 = 3

18/6 = 3 # # Larr Questa è la divisione giusta senza contare il resto

21/7 = 3

24/8 = 3

e così via.

Cerca l'elenco per trovare quale coppia si somma esattamente #24#.

Funziona perché quando si aggiunge il resto di #3#, si aggiungeranno a #24 + 3 =27# come specificato nel problema.

Puoi vedere subito questo #18 + 6=24#

Quindi se aggiungi il resto di #3# di nuovo dentro, i numeri diventano #21 + 6= 27#

# (18 + 3) -: 6 = 3 "resto" 3 #

Questa risposta soddisfa entrambi i requisiti del problema.

1) Il quoziente di #21-:6# è # 3 "resto" 3 # come specifica il problema.

2) La somma di #21+6= 27#, come specifica il problema

Risposta

I due numeri sono #21# e #6#

#color (bianco) (mmmmmmmm) #―――――――――

La risposta che hai raggiunto usando la logica può essere utilizzata per trovare il modo di scrivere l'equazione. Scrivere l'equazione è la parte difficile, e potrebbe essere l'unico metodo di soluzione che il professore accetterà.

Permettere #X# rappresenta il divisore. Questo rende il dividendo # 3x + 3. #

# (3x + 3) ## # Larr dividendo

#colore bianco)()#――――

#color (bianco) (llll) ##(X)# # # Larr divisore

Questa divisione darà un quoziente di #3# con #3# come resto.

Il problema specifica anche che queste due somme si sommano #27#

# (3x + 3) + (x) = 27 #

Risolvere per #X#, già definito come il numero più piccolo.

Questo funziona a

#x = 6 #, che significa che # (3x + 3) # (il numero maggiore) deve essere #21#

Stessa risposta

I due numeri sono #21# e #6#