Qual è l'area e il perimetro di un triangolo equilatero con altezza 2?

Qual è l'area e il perimetro di un triangolo equilatero con altezza 2?
Anonim

Risposta:

# "area" = (4sqrt (3)) / 3 #

# "perimetro" = 4sqrt (3) #

Spiegazione:

Se si biseca un triangolo equilatero con lati di lunghezza # # 2x, quindi ottieni due triangoli ad angolo retto con lati di lunghezza # # 2x, #X# e #sqrt (3) x #, dove #sqrt (3) x # è l'altezza del triangolo.

Nel nostro caso, #sqrt (3) x = 2 #, così #x = 2 / sqrt (3) = (2sqrt (3)) / 3 #

L'area del triangolo è:

# 1/2 xx base xx altezza = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #

Il perimetro del triangolo è:

# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #