Risposta:
Spiegazione:
Nota che:
#10^2 = 100#
#11^2 = 121#
Questo è:
#(107-100)/(121-100) = 7/21 = 1/3#
Quindi possiamo linearmente interpolare tra
#sqrt (107) ~~ 10 + 1/3 (11-10) = 10 + 1/3 = 31/3 ~~ 10,33 #
(A linearmente interpolare in questo esempio è approssimare la curva della parabola del grafico di
indennità
Per una maggiore precisione, possiamo usare:
#sqrt (a ^ 2 + b) = a + b / (2a + b / (2a + b / (2a + …))) #
Mettendo
#b = 107- (31/3) ^ 2 = 963/9 - 961/9 = 2/9 #
Poi:
#sqrt (107) = 31/3 + (2/9) / (62/3 + (2/9) / (62/3 + (2/9) / (62/3 + …))) #
Quindi, come primo passo di miglioramento:
#sqrt (107) ~~ 31/3 + (2/9) / (62/3) = 31/3 + 1/93 = 962/93 ~~ 10,3441 #
Se vogliamo più precisione, usa più termini:
#sqrt (107) ~~ 31/3 + (2/9) / (62/3 + (2/9) / (62/3)) = 31/3 + (2/9) / (62/3 + 1/93) = 31/3 + (2/9) / (1923/93) = 31/3 + 62/5769 = 59675/5769 ~~ 10,34408043 #
Il valore originale di un'automobile è $ 15.000 e deprezza (perde valore) del 20% ogni anno. Qual è il valore dell'auto dopo tre anni?
Il valore dell'auto dopo 3 anni è $ 7680,00 Valore originale, V_0 = $ 15000, il tasso di deprecazione è r = 20/100 = 0,2, periodo, t = 3 anni V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 o V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Il valore dell'auto dopo 3 anni è $ 7680,00 [Ans]
Il valore di una moneta americana in anticipo aumenta di valore al tasso del 6,5% annuo. Se il prezzo di acquisto della moneta quest'anno è $ 1,950, qual è il suo valore per il dollaro più vicino in 15 anni?
5015 dollari Il prezzo di partenza era il 1950 e il suo valore aumenta di 1.065 ogni anno. Questa è una funzione esponenziale data da: f (t) = 1950 volte 1.065 ^ t Dove t time is in years. Quindi mettendo t = 15 rese: f (15) = 1950 volte (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Che è approssimativamente di 5015 dollari.
Quando y = 35, x = 2 1/2. Se il valore di y direttamente con x qual è il valore di y quando il valore di x è 3 1/4?
Il valore di y è 45,5 y prop x o y = k * x; k è variazione costante y = 35; x = 2 1/2 o x = 5/2 o x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 o k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x è l'equazione di variazione. x = 3 1/4 o x = 3,25:. y = 14 * 3.25 o y = 45.5 Il valore di y è 45.5 [Ans]