Risposta:
# m ^ 2 + m + 1 = 0 #
ha due soluzioni immaginarie
Spiegazione:
Se espresso in una forma quadratica standard
#color (bianco) ("XXXX") ## Am ^ 2 + bm + c = 0 #
Il discriminante #Delta = b ^ 2-4ac #
indica il numero di radici
#Delta = {(> 0 rArr "2 Real roots"), (= 0 rArr "1 Real root"), (<0 rArr "2 Radici immaginarie"):} #
# b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0 #
Risposta:
Le soluzioni includono un numero immaginario, #sqrt (-3) = sqrt 3i #.
Spiegazione:
# M ^ 2 + m + 1 = 0 # è nella forma di un'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, dove # A = 1, # # B = 1, # # C = 1 #.
Usa la formula quadratica.
#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Sostituire i valori per #un#, # B #, e # C # nella formula quadratica.
#x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) # =
#x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 # =
#x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2 #
#x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 # =
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1-sqrt3i) / 2 #
#x = (- 1 + sqrt3i) / 2, ## (- 1-sqrt3i) / 2 #
