Che tipo di soluzioni ha m ^ 2 + m + 1 = 0?

Che tipo di soluzioni ha m ^ 2 + m + 1 = 0?
Anonim

Risposta:

m ^ 2 + m + 1 = 0

ha due soluzioni immaginarie

Spiegazione:

Se espresso in una forma quadratica standard

color (bianco) ("XXXX") Am ^ 2 + bm + c = 0

Il discriminante Delta = b ^ 2-4ac

indica il numero di radici

Delta = {(> 0 rArr "2 Real roots"), (= 0 rArr "1 Real root"), (<0 rArr "2 Radici immaginarie"):}

b ^ 2 - 4ac = 1 ^ 2 - 4 (1) (1) = -3 <0

Risposta:

Le soluzioni includono un numero immaginario, sqrt (-3) = sqrt 3i .

Spiegazione:

M ^ 2 + m + 1 = 0 è nella forma di un'equazione quadratica Ax ^ 2 + bx + c = 0 , dove A = 1, B = 1, C = 1 .

Usa la formula quadratica.

x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a)

Sostituire i valori per un, B , e C nella formula quadratica.

x = (- 1 + -sqrt (1 ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) =

x = (- 1 + -sqrt (1-4)) / 2 =

x = (- 1 + -sqrt (-3)) / 2

x = (- 1 + -sqrt3i) / 2 =

x = (- 1 + sqrt3i) / 2

x = (- 1-sqrt3i) / 2

x = (- 1 + sqrt3i) / 2, (- 1-sqrt3i) / 2