Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico f (x) = -x ^ 2 + 14x +5?

Risposta:

Asse di simmetria: # X = 7 # Vertice: #(7, 54)#

L'asse di simmetria è il #X-#coordinata del vertice, una linea verticale attraverso la quale il grafico mostra simmetria, data da

# X = -b / (2a) # quando il quadratico è nella forma # Ax ^ 2 + bc + C #

Qui, vediamo # b = 14, a = -1 #; quindi, l'asse è

# X = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 #

Le coordinate del vertice sono date da # (- b / (2a), f (-b / (2a)) #. Sappiamo # -B / (2a) = 7, # quindi abbiamo bisogno #f (7). #

#f (7) = - ^ 2 + 7 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 #

Il vertice è quindi

#(7, 54)#