Qual è la risposta quando l'espressione viene fattorizzata rispetto ai numeri complessi? x ^ 2 + 50

Risposta:

# A = (0,50) #

radici:

# = B (5sqrt (2) * i, 0) #

#C = (- 5sqrt (2) * i, 0) #

# (0,0) min #

#f _ ((x)) = x ^ 2 + 50 #

#f _ ((0)) = (0) ^ 2 + 50 = 50 #

#f_ (x) = 0 #

# => x ^ 2 + 50 = 0 #

# => x ^ 2 = -50 #

# => x = + - sqrt (-50) #

# (Sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (25) * sqrt (2) = 5 * sqrt (2))) #

# => x = + - 5sqrt (2) * i #

Quindi finora tutto bene, dato che abbiamo #(0,50)# E # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) #

Ora controlleremo se abbiamo il massimo / minimo

Perché #a> 0 # # (a * x ^ 2 + 50) # la funzione "sorride":)

Quindi abbiamo un min

#f '_ ((x)) = 2 * x #

#f '_ ((x)) = 0 #

# => 2 * x = 0 #

# => X = 0 #

Quindi, abbiamo #(0,50)# E # (+ - 5sqrt (2) * i, 0) # E # (0,0) min #