Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Risposta:

L'asse della simmetria è # X = 1 #, vertice è a #(1,15)#.

Spiegazione:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Confronto con la forma standard di vertice dell'equazione #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (HK)# essere il vertice.

Qui # h = 1, k = 15 #. Quindi il vertice è a #(1,15)#.

L'asse della simmetria è # X = 1 #

graph {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Risposta:

# x = 1, "vertice" = (1,15) #

Spiegazione:

# "per una parabola in forma standard" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "la coordinata x del vertice è" x_ (color (red) "vertice") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "è in formato standard" #

# "con" a = -3, b = 6 "e" c = 12 #

#rArrx_ (colore (rosso) "vertice") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "sostituisci questo valore in funzione per la coordinata y" #

#y_ (colore (rosso) "vertice") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertice" = (1,15) #

# "poiché" a <0 ", quindi il grafico ha un massimo" nnn #

# "l'asse di simmetria passa attraverso il vertice" #

# rArrx = 1 "è l'equazione dell'asse di simmetria" #

graph {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}